Oggetto del presente lavoro è lo sviluppo di un simulatore dinamico dei moti di una vettura da competizione, e del suo sistema di sospensioni, basato su modello matematico.

La necessita' di un simulatore, sia pure limitato a parti del sistema vettura deriva particolare contesto competitivo, caratterizzato dalla ricerca pressante di elevate prestazioni e dalla complessita’ dei fattori che determinano il risultato. La simulazione, tradizionalmente effettuata su modelli "fisici", e’ peraltro impiegata estensivamente, almeno per quanto riguarda la parte aerodinamica della vettura, con le prove in galleria del vento.

Il sistema qui descritto è focalizzato su alcuni aspetti specifici: lo studio della dinamica oscillatoria della vettura e il suo sistema di sospensioni. Il riferimento alle sospensioni non è casuale, e infatti costituisce l’aspetto peculiare di questo simulatore. Le sospensioni di una vettura da Gran Premio possono infatti essere molto complesse, e le loro progettazione e messa a punto costituiscono un problema fondamentale data l’influenza che hanno nelle prestazioni della vettura. Nel caso specifico il tipo di sospensioni di riferimento è costituito fondamentalmente da un sistema oleodinamico passivo, basati su una tipologia adottata del periodo 1993-94, che prevede un accoppiamento tra tutte le ruote della vettura.

Le caratteristiche del sistema e l’obiettivo del lavoro, focalizzato sull’analisi del comportamento delle sospensioni hanno determinato la scelta di un modello matematico di tipo non-lineare e nel dominio del tempo. Dato inoltre l'accoppiamento esistente tra tutte e quattro le ruote possibile nelle particolari sospensioni, tale modello comprende i tre gradi di libertà del telaio: moti di sussulto, rollio e di beccheggio, e tutte e quattro le ruote. Il presente modello si differenzia quindi da quelli utilizzati normalmente per analisi o sintesi di sospensioni di tipo convenzionale, perché questi ultimi sono generalmente riferiti al cosiddetto modello "quarter-car" [4] che interessa una sola ruota, o a modelli con una coppia di ruote [10].

Un requisito fondamentale, che qualifica la realizzazione del simulatore, è la relativa facilita’ di utilizzo del simulatore, tale da consentire, anche ad un operatore non esperto di modellistica, l’interazione con il sistema senza dover entrare nella descrizione matematica.

La esposizione è organizzata nel modo seguente: la sezione 2 riporta una introduzione alla modellistica del sistema, nella sezione 3 è discussa la realizzazione modulare nell'ambito delle sospensioni e nella sezione 4 la realizzazione del modello tramite il l'ambiente software adottato completata di un esempio di simulazione.

2.1 Requisiti e ipotesi di base

Lo scopo del simulatore è centrato sulla sperimentazione di diverse soluzioni di sospensioni sul comportamento della vettura. Per focalizzare i risultati delle simulazioni sugli aspetti più importanti e insieme limitare la complessità del modello matematico sono stati definiti i seguenti requisiti e assunzioni di base:

Per quanto riguarda la definizione delle perturbazioni esterne lo sviluppo del modello è ristretto ai seguenti casi specifici:

• irregolarità del terreno, incluse le variazioni di quota simmetriche (rispetto alle ruote di sinistra e di destra) e asimmetriche (generanti un moto di rollio);
• accelerazione/decelerazione con profilo di velocità assegnato;
• spinta laterale. Consente di eccitare il moto di rollio emulando una forza centrifuga laterale.

Come già detto nella introduzione, il modello è a tre gradi di libertà, piu' uno parziale (il moto di avanzamento), in relazione alla dinamica del corpo della vettura: sussulto verticale del baricentro, angoli di rollio e di beccheggio. Le sospensioni invece sono caratterizzate da un sistema di complessità variabile a seconda della configurazione del circuito oleodinamico considerato.

Il modello matematico è strutturato secondo tre principali componenti del sistema che sono costituiti da (Figura 1):

• Il sottosistema telaio: descrive la dinamica dell'assetto della vettura. Esso comprende la massa del corpo vettura e tutte le parti ad esso solidali escluso il sottosistema ruota.
  Su esso agiscono le forze aerodinamiche, la forza peso, le forze trasmesse dal sistema delle sospensioni.
• Il sottosistema ruote: descrive i fenomeni legati alle ruote della vettura.
  Su esso agiscono, oltre al peso della massa non sospesa (cioè della ruota), la forza di contatto col terreno e le forze trasmesse dalle sospensioni.

Figura 1
• Il sottosistema delle sospensioni: descrive la dinamica del circuito idraulico delle sospensioni. Esso comprende la trattazione fluidodinamica di tutti i componenti e oleodinamici che sono connessi dal circuito idraulico e che interagiscono col telaio e con le ruote.

Il sottosistema che descrive le sospensioni si caratterizza inoltre, come si vedra', per la sua modularita'. Tale sottosistema costituisce infatti la parte nella quale l'operatore-sperimentatore interagisce maggiormente, modificando parametri e topologia degli schemi delle sospensioni.

La descrizione del modello è quindi sviluppata nel seguito facendo riferimento ai tre sottosistemi sopra indicati.

Le principali ipotesi di validità del modello, relativamente alla dinamica del corpo vettura, sono:

1. il corpo vettura è un corpo rigido con massa concentrata nel baricentro CG e con momenti principali di inerzia baricentrici Ix e Iy che coincidono con gli assi del sistema di riferimento del telaio CG sotto definito.
1. il corpo della vettura è simmetrico rispetto al piano verticale longitudinale passante per il baricentro.
1. gli spostamenti e le rotazioni dell'assetto vettura sono infinitamente piccoli per quanto riguarda il calcolo dell'atto di moto del telaio;

Sebbene nella trattazione completa del modello risulta utile la definizione di quattro sistemi di assi coordinati cartesiani destrorsi, (Figura 2), per gli scopi della presente descrizione è sufficiente limitarsi ai sistemi di coordinate solidali al corpo rigido (RIG) con origine nel baricentro, e al sistema di riferimento inerziale assoluto riferito al terreno (ABS). Gli assi del sistema RIG sono orientati come indicato nell’ipotesi 1, mentre per quanto riguarda il sistema ABS gli assi x e z appartengono al piano di simmetria della vettura e gli assi x e y al piano del terreno. L’asse z (o 3) di entrambi i sistemi è rivolto verso l’alto.

Figura 2

La posizione della vettura è definita tramite le coordinate del baricentro e gli angoli di inclinazione rispetto al sistema ABS ed è rappresentata dal vettore h (titpica rappesentazione vettoriale generale per i 6 gradi di libertà di un veicolo).

Il corrispondente vettore velocità n è definito nel sistema di riferimento solidale alla vettura RIG.

Le equazioni di stato del sottosistema possono essere scritte nella forma vettoriale seguente. Esse rappresentano la dinamica rispetto al baricentro nel sistema di riferimento RIG solidale alla vettura e il legame cinematico tra la velocità e la posizione.

La matrice di inerzia M, e la matrice C_B relativa alle forze inerziali (centripeta e di Coriolis), risultano espresse, semplificandosi in seguito alla ipotesi 1 e ai gradi di libertà considerati, nel modo seguente:

Il vettore t rappresenta le risultanti agenti sul corpo vettura ed è descritto brevemente più avanti nella presente sezione.

La matrice ortogonale di trasformazione delle coordinate può essere approssimata in base all'ipotesi 3 assumendo: cos h » 1 e sen h » h , e risulta data da:

Rispetto alla espressione completa (3), nel presente modello l'equazione scalare riferita all'avanzamento (prima equazione) non viene considerata essendo la velocità (e l'accelerazione) imposte dall'operatore.

Il termine forzante t che appare nelle equazioni è composto da diversi termini:

dove il pedice sta ad indicare la natura del termine:

• azioni aerodinamiche (a)
• azioni delle sospensioni (s)
• azioni prodotte dal moto di avanzamento (v)
• forza di gravita’ (m)

Le componenti citate non sono illustrate in dettaglio per limitare le dimensioni della presente trattazione. Le azioni aerodinamiche, descritte tramite i classici coefficienti di resistenza e di portanza dedotti da prove sperimentali, sono praticamente dominate dalle superfici aerodinamiche di controllo (fisse) che sono disposte nella parte anteriore e posteriore della vettura. Sia le azioni prodotte dalle sospensioni, tramite la spinta all’attuatore finale alla ruota, che le forze di inerzia per l’accelerazione in avanzamento, sono trasmesse al telaio attraverso gli organi cinematici rappresentati in Figura 3 e basati su di uno schema assai tipico delle vettura da competizione.

Figura 3

Il quadro sintetico delle interazioni tra il sottosistema Telaio e gli altri sottosistemi è riportato in Figura 4.

Figura 4

Questo sottosistema è costituito essenzialmente dal pneumatico che entra in contatto col terreno nonché dai componenti ad esso collegati (mozzo, freni ecc.). Esso è replicato per costituire il modello di tutte e quattro le ruote. Il pneumatico, in funzione della velocità del veicolo e del contatto col terreno, subisce deformazioni non trascurabili e costituisce una parte rilevante della funzione di sospensione della massa sospesa (telaio e pilota). L'effetto di tali deformazioni sulla posizione della massa non sospesa (mozzo) è considerato solo in relazione allo spostamento della massa lungo l’asse verticale z del sottosistema.

Il comportamento della ruota è descritto in modo piuttosto semplificato in base alle seguenti ipotesi e schematizzazioni (Figura 5):

1. il sottosistema ha 1 grado di libertà (spostamento di mu lungo asse z) e gli effetti di deformazione della ruota sono considerati solo in relazione all'unico grado di libertà considerato;
1. lo smorzamento della gomma è ritenuto costante con la frequenza;
1. La ruota mantiene la velocità di rotazione quando si distacca dal suolo.

Figura 5

La dinamica di questa parte può essere scritta nel sistema LOC:

dove la forza esercitata dalla gomma F_t, per il contatto con il terreno, è composta dalle parti statica, fondamentalmente una molla elastica non lineare, e dinamica, comprendente l'effetto di smorzamento (in generale in funzione della frequenza di oscillazione).

Fs = forzante delle sospensioni

zt = elongazione lungo z del pneumatico

rt = velocità di rotazione della ruota

Il sistema di sospensione dell'autoveicolo oggetto di studio è costituito da un circuito oleodinamico passivo dotato di attuatori che costituiscono l’interfaccia con il corpo della vettura. Tale circuito, nelle diverse configurazioni possibili, permette un'interazione fra le ruote e il telaio e anche diverse soluzioni di accoppiamento tra ruote posteriori/anteriori o destra/sinistra a seconda delle esigenze.

Il sistema è realizzato dalla connessione di componenti idraulici. I componenti sono tratti da un insieme organizzato come libreria di moduli, descritta in [2].

Le ipotesi fondamentali, valide in generale per tutti i blocchi salvo esplicito riferimento, sono le seguenti:

1. I processi sono adiabatici, cioè non viene scambiata energia termica con l'esterno.
1. La dissipazione di energia meccanica nei fenomeni di trasporto viene trascurata, più precisamente viene trascurato l'apporto termico dovuto ai fenomeni di dissipazione.
1. Il fluido è incomprimibile.
1. I componenti sono modellizzati secondo un approccio a parametri concentrati. Si applica cioè la descrizione matematica all'intero volume di controllo (non viene descritto lo stato del fluido in ogni punto del volume).

Il circuito idraulico che consideriamo come esempio di riferimento è illustrato sinteticamente nella figura 6.

Figura 6

Esso è caratterizzato da un accoppiamento funzionale tra tutte le ruote per ottenere particolari risposte della vettura in diverse situazioni di moto (accelerazione, frenata, curva, ecc.). La discussione di questi aspetti funzionali, anche se molto interessante, non è evidentemente negli scopi di questa trattazione. Come indicato nelle premesse di questo studio, il modello di simulazione deve adeguarsi alla configurazione scelta dal progettista delle sospensioni, e quindi in generale anche molto diversa da quella riportata.

Lo sviluppo del sottosistema Sospensioni merita un ulteriore approfondimento in seguito al già menzionato requisito di adattabilità a diversi schemi realizzativi. Tale requisito ha portato a considerare lo sviluppo del modello in forma totalmente modulare ovvero, in altre parole, a realizzare il modello di simulazione in forma tale da non risultare vincolato in una serie di equazioni o di blocchi rigidamente interconnessi, ma da essere costituito da moduli separati con un chiaro significato fisico, e in grado di essere interconnessi ovunque sia necessario nello schema costitutivo.

Un obiettivo di questo genere è raggiungibile se il programma di calcolo impiegato ha la capacita’ di gestire, oltre che il modello in forma numerica, una adeguata rappresentazione del modello. In termini più generali il programma di simulazione deve comprendere opportuni aspetti semantici, cioè legati all'interfaccia operatore, e di realizzazione interna, cioè legati agli aspetti rappresentativi dei moduli e sintattici di programmazione.

L'utilizzo dell'ambiente SimulinkÔ (The Mathworks)[12] risolve la maggior parte dei problemi e delle scelte legate alla formalizzazione del modello. Infatti i principi generali che definiscono la strutturazione di un modello [7] possono già ritenersi in gran parte incorporati (tipizzazione dei modelli, realizzazione multiple, presentazioni multiple) mediante un utilizzo più o meno diretto dell'ambiente di simulazione, o sono irrilevanti, come la gestione dei modelli per categoria (la applicazione è ristretta ad una specifica categoria: in questo caso quella meccanica).

La formulazione semantica del modello è essenziale per realizzazione di una modularita' completa, che consenta cioe' il riuso dei moduli e può essere ricondotta a due approcci concettuali (o metafore), in particolare la metafora "sistemistica" o "fisica". Si rimanda ad altre trattazioni, tra le quali [3], per una discussione piu' ampia sulle metafore di rappresentazione.

La metafora sistemistica adottata da Simulink, come in tutti i sistemi concorrenti di mercato, rappresenta il formalismo tipico dei sistemi di controllo tramite i cosiddetti schemi a blocchi, e presuppone che ogni blocco sia descritto in termini di relazione tra ingressi e uscite. Da un altro punto di vista, ogni blocco è costituito da una procedura per la determinazione delle uscite in base agli ingressi (e al proprio stato). Le interazioni tra due blocchi sono quindi caratterizzate da variabili di uscita di un sistema che costituiscono le variabili di ingresso per l'altro, e viceversa.

La difficolta' a realizzare sistemi modulari nasce dal fatto che la definizione di un blocco prevede la precisazione prefissata delle variabili di ingresso e di uscita. Una volta fatta questa precisazione, il modulo non è utilizzabile in una collocazione generale, ma solo nei casi per quali il contesto nel quale viene inserito richiede esattamente quelle variabili di ingresso e quelle variabili di uscita. Per fare un esempio, nel caso di una valvola idraulica si può definire il corrispondente modello con portata in ingresso (portata imposta) piuttosto che come uscita. Nel primo caso potrà essere interconnessa solo con altri blocchi funzionali aventi la portata come uscita e viceversa nel secondo. Nella metafora fisica questo problema non sussiste poiché non si distingue tra variabili di ingresso o di uscita ma esistono solo variabili "di scambio".

Il problema del riutilizzo dei moduli è stato superato nel presente progetto sfruttando le caratteristiche peculiari del contesto nel quale è inserita l'applicazione e sostanzialmente il fatto che l'oggetto da simulare appartiene a una ben definita categoria energetica.

Il sistema sospensioni è composto da moduli che operano trasformazioni al loro interno (modello) e interagiscono con gli altri moduli attraverso scambi di potenza (terminali). Esaminiamo dapprima le variabili che costituiscono i terminali dei moduli. Esse sono limitate alle due forme di energia da considerare: quella idraulica (o fluidica) e meccanica (dei corpi solidi) in senso più ristretto. Si sono assunte quindi come variabili generalizzate quelle indicate nella seguente tabella.

I moduli fondamentali considerati sono elencati di seguito e non coincidono necessariamente con moduli elementari dal punto di vista modellistico (ad esempio l'accumulatore è sviluppato in base all'effettivo modello fisico comprendente anche la massa del pistone interno) ma sono orientati al componente fisico.

L'elenco riportato comprende a sua volta per ogni tipologia diverse versioni di modulo per cui la libreria considerata consente già una notevole varietà di applicazioni. Inoltre la libreria è evidentemente suscettibile di estensioni.

L'esiguo numero di variabili generalizzate consente di considerare un approccio esaustivo nella definizione dei terminali: ogni terminale (idraulico o meccanico) può essere definito dall'insieme delle sue variabili in entrambe le accezioni: di ingresso e di uscita. Ogni modulo possiede in sostanza tutti gli ingressi e tutte le uscite previsti dal contesto. La selezione degli ingressi e delle uscite utilizzate, in relazione ai moduli adiacenti è effettuata durante l'operazione di connessione del modulo.

La parte restante del modulo, il modello, deve essere definita di conseguenza, precisamente il esso dovra' legare tutte le combinazioni di ingressi e uscita e quindi essere costituito dalle equazioni costitutive nelle varie forme rispetto alle variabili considerate come indipendenti. Questo approccio da' origine ad un insieme di moduli che, connessi opportunamente, formano un insieme computazionalmente chiuso.

I modelli matematici dei moduli considerati sono in ogni caso riconducibili alle seguenti equazioni riferite al caso rappresentativo di presenza di un terminale idraulico e uno meccanico.

dove a=0 costituisce il caso che rappresenta un componente algebrico (ad esempio una valvola). Esse rappresentano rispettivamente la accumulazione di energia di flusso o di forza meccanica con il relativo dissipatore, e la trasformazione di energia tra idraulica e meccanica. Tale modello può essere in taluni moduli ridotto, se manca un terminale (ad esempio se non esiste la connessione meccanica non sussiste la (10)), o esteso, come nel caso di moduli che hanno due terminali idraulici (per l'attuatore a doppia camera, occorrerà aggiungere una equazione costitutiva).

Definendo per le grandezze intensive i seguenti vettori:

,

si possono definire, dalle equazioni precedenti, la seguente trasformazione:

che risulta definita da

e le coppie di relazioni dirette e inverse

Combinando opportunamente le eq. (11),(13),(14) è possibile definire tutti i legami che hanno due delle tre variabili d p, , F come ingresso e la rimanente più come uscita. È possibile in sostanza formulare un modulo rappresentativo, che includa tutte le trasformazioni di variabili, secondo lo schema a blocchi di Figura 7 a).

Figura 7 a

Figura 7 b

Lo schema di Figura 7 a) rappresenta in modo statico i flussi di dati e le loro trasformazioni e vanno intesi in una ottica realizzativa di tipo software (linguaggio combinato MATLAB-SIMULINK) dove i blocchi effettivamente attivi sono selezionati in base alle connessioni effettuate. I flussi tratteggiati indicano percorsi alternativi per l'aggiornamento delle variabili in uscita che sono già di ingresso.

Gli schemi idraulici sono quindi realizzati connettendo tra loro moduli nei modi diretto o inverso a seconda del contesto. Un presupposto per il funzionamento è che ogni blocco riporti in uscita (per trasformazione o semplice rimando) tutte le variabili considerate di uscita, e quindi i vettori completi. La connessione tra i moduli richiede in ogni caso una minima analisi delle variabili per scegliere congruentemente le coppie ingresso/uscita. Data la relativa semplicità dei componenti elementari, e il ristretto contesto applicativo, il numero di ingressi e di uscite è limitato (pari a due volte il numero di variabili) e il numero di legami ingresso/uscita è pari a 5.

Tramite l'approccio descritto è possibile realizzare schemi sufficientemente generali (un esempio è riportato in Figura 9) permettendo connessioni in serie, parallelo e ad anello. In quest'ultimo caso esiste la possibilità di realizzare i cosiddetti loop algebrici. La soluzione può essere lasciata all'ambiente di simulazione o può essere quella di rilassare tale vincolo di tipo algebrico in uno dinamico, modellizzando anche la deformazione per la comprimibilita' del fluido nel componente considerato. Entrambe le soluzioni pero' comportano un rallentamento della velocità di esecuzione del simulatore.

Il metodo utilizzato, a causa della presenza di ingressi e uscite in eccesso, non è particolarmente elegante, e va inteso nel contesto di applicazioni con scambi di energia in un numero di forme limitato (praticamente non superiore a 2 come in questo caso). Vanno tuttavia tenuto presenti i considerevoli vantaggi che ne derivano, soprattutto uno fondamentale: il pericolo di errori in seguito a modifiche anche strutturali è ridotto al minimo. Ciò sia perché l'utente non vede le equazioni del modello e sia perché la congruenza delle connessioni è verificata in gran parte automaticamente dall'ambiente dato il modo nel quale sono definiti i terminali. La realizzazione di opportuni controlli riferiti a quest'ultimo aspetto è legata alla programmazione dell'ambiente di simulazione. Di aiuto è in questo caso la differenza di dimensione esistente tra le variabili intensive (vettore bidimensionale) e quelle estensive (scalari) per cui il controllo di congruenza è associato al controllo delle connessioni normalmente già insito nell'ambiente.

4.1 Realizzazione

Nell'attuale progetto il simulatore è stato sviluppato con un sistema Simulink (The Mathworks) nella versione per Personal Computer in ambiente WindowsÔ.

Il livello principale del modello è illustrato in una finestra della Figura 8 rappresentante una schermata del simulatore. Esso contiene i sottosistemi e i principali comandi per il lavoro sul modello. Il sottosistema sospensioni, indicato a valle del sottosistema Ruote nello schema di Figura 8, appartiene ad un livello gerarchicamente inferiore ed è sostituibile con moduli alternativi e/o può essere modificato.

Figura 8

Tutte le operazioni di modifica strutturali sono eseguite tramite ausili grafici (i classici trascina, taglia e incolla). Una realizzazione di una sospensione, corrispondente allo schema di Figura 6, è illustrato in Figura 9. La modifica dei parametri è effettuata direttamente sul componente interessato ("cliccando" sulla sua icona) in modo da legare direttamente la istanza di sospensione ai suoi parametri. Il circuito viene costruito dalla connessione di blocchi predefiniti appartenenti ad una libreria (v. Figura 10) senza la scrittura di codice. Lo sviluppo di più schemi di sospensione può essere organizzato in modo da realizzare a sua volta una libreria di sospensioni. Le funzioni accessorie (visualizzazione e stampa dei grafici, memorizzazione, ecc.) sono sviluppate in codice Matlab tramite le funzioni disponibili nell'ambiente.

Figura 9

Figura 10

È riportato in Figura 11, a titolo di esempio, una simulazione riferito ad un ostacolo singolare asimmetrico, costituito da un profilo posto in maniera trasversale ma inclinato in modo da coinvolgere le ruote di destra e di sinistra in tempi leggermente diversi. La simulazione si riferisce allo schema di sospensioni di Figura 9, ad una velocità di 50 m/s (180 km/h) e con una taratura dei parametri delle sospensioni che non è riferita ad una competizione. L'ostacolo alto circa 4 mm viene incontrato a t=3.95 dalla ruota anteriore sinistra e dopo cinque centesimi di secondo da quella di destra. Successivamente vengono interessate le ruote posteriori. Nella figura sono mostrati gli andamenti solo di alcune grandezze: i tre gradi di libertà significativi (sussulto, rollio e beccheggio), la posizione degli attuatori (le quattro curve sono parzialmente sovrapposte), le pressioni agli attuatori, l'altezza delle ruote (al mozzo) e il sollevamento dei pneumatici (inesistente in questa prova). Simulazioni di questo tipo, eventualmente confrontate con analoghe prove con diversi parametri, consentono di valutare il comportamento del sistema delle sospensioni.

Figura 11

Il modello di simulazione descritto costituisce uno strumento di analisi del comportamento di una vettura da competizione focalizzato all'assetto e alla messa a punto delle sospensioni. Esso è composto da tre sottosistemi principali riferiti alla dinamica del corpo vettura, delle ruote e delle sospensioni. Il modello del corpo vettura è a 3 gradi di libertà (sussulto, rollio e beccheggio). Dei tre sottosistemi, costituiti, con le loro sottoparti come ad esempio le singole ruote, da moduli (eventualmente intercambiabili con altri dotati della stessa interfaccia), il sottosistema sospensioni è stato oggetto di un particolare studio, poiché costituisce la parte sulla quale l'utente, il progettista delle sospensioni, interagisce maggiormente, ha le caratteristiche di modularita' in senso stretto.

La realizzazione è basata sull'ambiente di simulazione SIMULINK che, grazie l'elevato livello di produttività e le potenzialità grafiche, ha costituito il supporto completo per l'interfaccia operatore. Lo sviluppo della parte relativa alle sospensioni, costituito sostanzialmente da un circuito oleodinamico, ha portato ad una particolare realizzazione di simulazione modulare riuscendo nell'intento di offrire un sistema in grado di essere modificato anche strutturalmente in modo trasparente all'utente (tramite manipolazioni grafiche) e riducendo al minimo le possibilità di errore. La realizzazione modulare è stata ottenuta con un approccio esaustivo alle trasformazioni ingresso-uscita che si associa opportunamente alle caratteristiche dell'ambiente di simulazione.

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