La possibilità per un animale di sfruttare meccanismi di ecolocalizzazione per il movimento e la cattura del cibo, implica la presenza di organi altamente specializzati, in grado di emettere segnali sonori con particolari caratteristiche di frequenza, lunghezza d’onda e direzionalità. Contemporaneamente sono necessari organi in grado di ascoltare gli echi di ritorno da eventuali ostacoli nelle varie componenti armoniche, ed infine aree del sistema nervoso centrale capaci di analizzarne e interpretarne il significato.

I delfini dispongono di due modi di comunicazione acustica, i segnali a bassa frequenza (inferiori ai 20 kHz) per comunicare tra loro (intercomunicazione) e i segnali sonar, per "comunicare" con gli oggetti (autocomunicazione).

Il sistema di intercomunicazione è costituito dalla laringe (trasmettitore) e dai meati acustici (ricevitore). Analizzando l’intercomunicazione tra i delfini, il ricercatore si trova di fronte ad un flusso di segnali che differiscono nella loro complessità e che in qualche modo assomigliano al flusso del parlare umano (Ostravskaya M.V. e Markov V.I., 1992). Sfortunatamente per questo tipo di segnali non c’è alcun modo di associare la complessità della forma dei segnali con il tipo di informazione che essi producono. Perciò, nonostante i molti studi (Ivanov V.V. e Toropov V.N., 1966; Markov V.I. e Ostravskaya M.V. e 1990) la chiave di questo tipo di comunicazione è ancora sconosciuta. I segnali di intercomunicazione non sono esaminati in questo lavoro.

Il sistema di autocomunicazione è costituito dal melone (trasmettitore) (Fig.1a) e dalla mascella (ricevitore) (Fig.1b).

(a)

(b)

FIGURA 1: a) Il melone costituisce il sistema di trasmissione b) la mascella il sistema di ricezione.

I segnali emessi dai delfini per sondare il mondo che li circonda (oggetti, prede, predatori, altri delfini) sono di tipo impulsivo (segnali sonar), hanno durata variabile tra qualche microsecondo ed alcune decine di microsecondi, larga banda passante (circa 150 kHz, tipicamente da 20 a 170 kHz), Source Level variabile tra 140 e 220 dB ref 1mPa/1m.

Anche i segnali sonar hanno forma complessa, ma, a differenza dei segnali di intercomunicazione, la loro forma può essere associata in qualche modo al tipo di bersaglio che essi insonificano.

I segnali sonar sono oggetto di questo studio.

I delfini sono tra i più sociali degli animali, essi vivono in gruppi costituiti da decine e talora da centinaia di esemplari che si spostano, si riposano, cacciano, mangiano insieme con un comportamento correlato. I sensi che i delfini utilizzano per mantenere la struttura di branco sono probabilmente quelli acustici. La vista non è in grado di fornire immagini utili oltre una decina di metri e in ogni caso non può essere utilizzata di notte. Il senso dell’olfatto non sembra importante.

I segnali acustici di intercomunicazione consentono agli individui del branco di comunicare tra loro informazioni di base, come per esempio da che parte intendono girare (messaggio non più complesso di quello segnalato dalle frecce di un’auto). I segnali sonar danno agli individui del gruppo la possibilità di localizzarsi a vicenda, indicando quanto sono lontani l’uno dall’altro, e di rivelare, inseguire, e attaccare le prede in modo sincronizzato. Si può dire che i suoni costituiscono l’involucro che delimita il branco.

Calando un idrofono in mezzo ad un gruppo di delfini, anche in cattività, il ricercatore capta un intreccio complesso di suoni (a bassa e alta frequenza ), intercalati da brevi pause, simile a quello prodotto da certi stormi di uccelli. Se, come abbiamo ipotizzato, il senso acustico è l’unica capacità sensoriale a disposizione dei cetacei per mantenersi a contatto, a distanze superiori a qualche decina di metri e per comportarsi in modo correlato in presenza di pericoli o di prede, allora sembra logico che ogni delfino del branco sia in grado di riconoscere tra l’intreccio dei suoni, il proprio impulso sonar (click) e l’eco relativo rimandato indietro da un bersaglio. Inoltre è molto probabile che un delfino del branco sia in grado anche di decifrare l’eco del click emesso da un altro delfino.

Si può pensare al branco dei delfini come ad un raggruppamento di suoni (impulsi sonar), costituiti da una componente invariante che caratterizza il branco e una parte variabile, che caratterizza ogni individuo del branco (branco acustico). Quando nasce un cucciolo, il ruolo dei genitori nell’insegnargli il "dialetto" del branco è di vitale importanza. Inoltre il cucciolo deve sviluppare un suo proprio "timbro" che lo caratterizza entro il branco. Qualcosa di simile accade in certe specie di uccelli.

In questo lavoro si sono presi in considerazione gli impulsi sonar emessi da due piccole comunità di delfini (Tursiops truncatus) in cattività, una costituita da due maschi, una femmina ed un cucciolo e l'altra da due femmine, un maschio ed un cucciolo. Il primo gruppo viveva nel Delfinario di Cattolica mentre il secondo in quello di Rimini.

Avvalendosi delle librerie di funzioni del Matlab versione 4.2 e sviluppando degli opportuni algoritmi attraverso M-files, lo scopo del lavoro è stato quello elaborare i segnali sonar acquisiti nel corso di varie registrazioni, per verificare la possibilità di attribuire ogni delfino al proprio gruppo di appartenenza (delfinario). Inoltre si è cercato di identificare ogni individuo adulto nell'ambito del proprio gruppo, attraverso gli impulsi che esso emette e di vedere come questi influenzano l’evoluzione dei segnali emessi dal cucciolo (i segnali sono stati registrati nei primi mesi di vita del cucciolo). La tecnica usata per classificare i segnali sonar è quella del "pattern recognition".

Le registrazioni furono fatte nei delfinari di Cattolica e di Rimini.

Il primo, di dimensioni 25×20×5 metri, ospitava un gruppo di quattro delfini: un maschio Clyde, una femmina Bonnie, il loro cucciolo Dafne ed un giovane maschio Misha. Clyde, nato in Adriatico, nel periodo dell’esperimento aveva 20 anni e da 15 anni viveva in cattività. Bonnie proveniente dal mare dei Caraibi, al momento dell’esperimento aveva 18 anni di cui 15 passati in cattività. Misha, originario del mar dei Caraibi, al momento dell’esperimento aveva 5 anni e da 3 anni viveva in cattività. Il cucciolo Dafne, di sesso maschile, era nato nel delfinario il 3 Settembre del 1992.

Le registrazioni iniziarono nell’Ottobre del 1992 e durarono fino a Febbraio del 1993. Nessuno dei quattro delfini era stato sottoposto a prove acustiche in precedenza.

Il delfinario di Rimini di dimensioni 20×20×5 metri, ospitava invece un gruppo di 5 delfini: due femmine Alfa 18 anni e Beta di 17 anni, provenienti dal Golfo del Messico, un maschio Spidy di 32 anni, nato in Adriatico e due cuccioli figli di Alfa, Sole maschio di 4 e Luna femmina di 2 anni. Di questa comunità sono stati presi in esame tutti gli individui adulti ed il solo cucciolo maschio Sole.

Le registrazioni, oggetto del presente studio, sono state effettuate nel Maggio e nel Giugno del 1997.

Per entrambi i delfinari furono impiegati i sistemi di registrazione rappresentati in figura 2.

FIGURA 2: Sistema di misura impiegato durante gli esperimenti

Bersagli di forma sferica, di diverso materiale e diametro, furono immersi nei delfinari a circa due metri di profondità.

I delfini passando in prossimità del bersaglio emettavano una serie di segnali di ecolocalizzazione, che venivano acquisiti con un idrofono e registrati su un registratore analogico a larga banda.

Analogamente una telecamera monitorava il comportamento dell'animale (figura 3).

FIGURA 3: Una telecamera monitora costantemente il comportamento dell’animale

Gli esperimenti, eseguiti con cadenza settimanale, avevano la durata di un'ora. Il bersaglio era cambiato, in modo aleatorio, di seduta in seduta, e, talvolta, anche durante ciascuna seduta.

Ogni impulso emesso da un delfino è registrato in forma analogica. Nell'elaborazione l’impulso è digitalizzato xk(tn) epurato dal rumore e rettificato |xk(tn)|.

Esso è rappresentato da un vettore di numeri ordinali:

|xk(n)|=[ xk(1), ......... xk(N)] n=1.......N (2.1.1)

dove xk(1), ......... xk(N) sono i valori campionati dell’impulso k-esimo rettificato all’istante t1, t2....tN (T=Sti = durata dell’impulso).

La frequenza di campionamento è stata fissata in 512/100msec (ovvero 5.12 MHz).

Tale frequenza, molto superiore a quella minima di Nyquist, assicura che tutta l’informazione contenuta nel segnale analogico sia conservata nel vettore di osservazione.

Occorre osservare che la durata dell'impulso T cambia in successivi impulsi (k=1,2.......K) emessi dallo stesso delfino, di conseguenza anche il numero N dei campioni nel tempo cambia, e questo costituisce un grave inconveniente dal punto di vista della classificazione dell’impulso. Per evitare di operare in uno spazio con dimensioni N elevate e variabili, bisogna sviluppare un metodo che estragga Z<<N caratteristiche misurabili dall’insieme dei segnali impulsivi.

Tali caratteristiche dovrebbero descrivere le proprietà comuni all’insieme degli impulsi, minimizzare le differenze tra gli impulsi appartenenti ad una classe (ovvero emessi da un certo delfino) e massimizzare le differenze tra le diverse classi (ovvero tra gli impulsi emessi da diversi delfini). In pratica la scelta di queste caratteristiche è un compito molto difficile, che richiedere la conoscenza della densità di probabiltà delle classi degli impulsi. Poichè le densità di probabilità sono sconosciute, si deve ricorrere ad altri parametri ricavati accumulando e tabulando i valori xk(n) di ciascun punto n dello spazio a N dimensioni, con un procedimento di autoapprendimento (self learned procedure).

I parametri scelti per questo studio sono stati i momenti che, sotto condizioni generali, determinano la funzione caratteristica K(t) della distribuzione di probabilità della serie dei valori xk (k=1,2.....K) del vettore x(n) in ciascun punto n.

Se la variabile x(n) è suscettibile ad acquisire una serie di valori (popolazione) xk(n) (k=1,2.....K) con probalilità P(xk (n)) in ciascun punto n dello spazio a N dimensioni, allora si definisce funzione caratteristica della distibuzione di probabilità l’espressione:

Essa rappresenta il valore medio della funzione e itxk in cui t è un numero reale. Per proprietà note della trasformata di Fourier, la funzione P(xk (n)), distribuzione di probabilità, è appunto la trasformata di Fourier della funzione caratteristica K(t):

Se la funzione caratteristica K(t) ammette uno sviluppo in serie di Mac Lauren nell’interno t=0 (in cui per t=0 è K(t)=1) allora si ha:

dove Ez+1 è un errore legato al valore Z, in cui si è troncato la serie, e xk z è il momento di ordine z della distribuzione di probabilità.

Queste relazioni, valide in ipotesi abbastanza generali, mostrano quali stretti legami intercorrano tra la funzione caratteristica, la legge di distribuzione e i momenti della distribuzione.

Indichiamo con xk (n) (k=1,2...K ) una sequenza di K campioni misurati su una classe di impulsi nel punto n (all’istante tn) dello spazio a N dimensioni.

Il valore medio di xk (n) è dato da:

esso rappresenta il momento medio di ordine 1, mediato su k=1,2....K campioni misurati nel punto n dello spazio a N dimensioni.

Gli altri momenti, nel punto n, sono dati da:

I momenti (2.3.1) e (2.3.2) rappresentano i momenti di ordine z dallo zero, calcolati in ciascun punto n dello spazio a N dimensioni.

I momenti centrali, dal valor medio, sono dati da

Tra i momenti dallo zero (2.3.2) e i momenti dalla media aritmetica (2.3.3) sussistono le seguenti relazioni:

ecc.....

Il momento medio di ordine z dallo zero, mediato su n=1,2...N campionamenti dell’impulso, è dato da:

In particolare rappresenta il valore medio dell’impulso:

Analogamente, il momento medio di ordine z dalla media aritmetica mediato su n=1,2...N campionamenti dell’impulso, è dato da:

Tra i momenti dallo zero (2.3.5) e i momenti dalla media aritmetica (2.3.7) esistono relazioni analoghe alle (2.3.4):

I momenti più significativi sono:

1. Il momento di ordine z=1 dallo zero (2.3.6) rappresenta la media aritmetica.

2. Il momento di ordine z=2 dalla media aritmetica è la varianza S  di x(n):

3. Il momento di ordine z=3 dalla media aritmetica espressa in forma non dimensionale, è usata come misura di asimmetria. Il coefficiente di asimmetria è dato da:

Per curve perfettamente simmetriche a3=0.

4. Il momento di ordine z=4 dalla media aritmetica espresso in forma non dimensionale è usato come misura di curtosi. Il coefficiente di curtosi in termini di momenti è dato da

La curtosi è il grado di altezza raggiunto da una distribuzione generalmente in relazione alla distribuzione normale. Una distribuzione di altezza relativamente notevole è detta leptocurtosi, mentre una piuttosto bassa e piatta, è detta platicurtica.

La distribuzione normale è detta mesocurtica.

Per la distribuzione normale si ha a4 = 3, per la distribuzione leptocurtica a4 > 3 e per quella platicurtica a4 <3.

L’energia contenuta in ciascun impulso xk (n) emesso da un certo delfino è data da: 

(2.4.1)

I momenti del tempo associati a ciascun impulso k sono espressi dalla seguente relazione:

z=1,2......Z (2.4.2)

Per rendere la nostra analisi indipendente dalla distanza delfino-idrofono, le grandezze (2.4.2) sono normalizzate rispetto al valore dell'Energia.

I momenti del tempo più significativi sono i primi due.

1. Il momemto di primo ordine, z=1, rappresenta il "centro di gravità" dell’impulso xk(n).

(2.4.3)

Il momento medio di primo ordine mediato su k=1,2...K impulsi è dato da:

(2.4.4)

2. Il momento di secondo ordine, z=2, riferito al centro di gravità, è usato per calcolare il "raggio di girazione" rk dell’impulso:

(2.4.5)

Il momento medio di secondo ordine mediato su k=1,2...K impulsi è dato da:

(2.4.6)

Il valore:

(T>0) (2.4.7)

si definisce durata dell’impulso secondo Gabor.

Ad ogni impulso xk(t) emesso da un delfino è associata una funzione, nota come trasformata di Fourier, data da:

(2.5.1)

L’energia contenuta nell’impulso è uguale a quella contenuta nella trasformata di Fourier dell’impulso:

(2.5.2)

I momenti della frequenza associati a ciascun impulso k sono così definiti:

k=1,2.....K (2.5.3)

I momenti medio di ordine z=1,2..Z mediati su k=1,2...K impulsi sono dati da:

(2.5.4)

I momenti del primo e secondo ordine possono essere interpretati come quelli del tempo.

In particolare si ha:

1. il momento di primo ordine z=1, rappresenta il "centro di gravità" della trasformata dell’impulso

2. Il momento di secondo ordine, z=2, riferito al centro di gravità, è usato per calcolare il "raggio di girazione" al quadrato della trasformata dell'impulso

3. Larghezza di banda secondo Gabor (BG) dell’impulso

Le unità statistiche che si intendono aggregare in guppi omogenei sono costituite dai delfini presi in esame, ognuno caratterizzato dai seguenti parametri:

1. Ascissa del baricentro della distribuzione statistica

(2.6.1)

X1, espresso in Volt, rappresenta il momento medio di primo ordine dallo zero (2.3.6)

2. Momento centrale d'inerzia della distribuzione statistica

(2.6.2)

X2, espresso in V2 , rappresenta il momento medio di secondo ordine dalla media aritmetica (2.3.9)

3. Coefficiente di asimmetria della distribuzione statistica

(2.6.3)

X3, espresso in forma adimensionale, rappresenta il momento medio di terzo ordine dalla media aritmetica (2.3.10)

4. Coefficiente di curtosi della distribuzione statistica

(2.6.4)

X4 , espresso in forma adimensionale, rappresenta il momento medio di quarto ordine dalla media aritmetica(2.3.11)

5. Ascissa del baricentro dell'impulso nel tempo

(2.6.5)

X5 , espresso in secondi, rappresenta il momento medio di primo ordine del tempo associato all'impulso (2.4.4)

6. Durata media dell'impulso secondo Gabor

(2.6.6)

X6 è espresso in secondi.

7. Ascissa del baricentro dell'impulso nella frequenza

(2.6.7)

X7 , espresso in Hz, rappresenta il momento di primo ordine della frequenza mediato su tutti gli impulsi

8. Larghezza media di banda dell'impulso secondo Gabor

(2.6.8)

X8 è espresso Hz

Occorre osservare che le grandezze (2.6.1) (2.6.2) sono espresse in Volt, le (2.6.5) (2.6.6) in secondi e le (2.6.7) (2.6.8) in Hertz. Questo implica che tali parametri non possono essere confrontati e quindi non possono essere impiegati nell'algoritmo di aggregazione, se prima non sono resi indipendenti dalle relative unità di misura. L’operazione di standardizzazione usata è consistita nel rapportare ciascuna variabile statistica allo scarto quadratico medio della variabile stessa.

All'inizio del metodo di aggregazione (clustering) si ipotizza che ognuna delle n unità statistiche normalizzate, indicate con le lettere dell’alfabeto a, b, c, d.., formi un gruppo. Si costituisce quindi la tabella 1 che riporta le modalità rilevate su ciascuna unità.

I parametri presi in considerazione sono di tre tipi:

1. Variabili statistiche normalizzate centrali: in questo caso si considerano solo i momenti di terzo e quarto ordine X₃ e X₄ , essendo il momento di primo ordine centrale nullo (X₁=0) e il momento di secondo ordine unitario (X₂ =1)
2. Variabili statistiche normalizzate nel tempo: momenti di primo ordine (X₅) e durata dell’impulso secondo Gabor (X₆)
3. Variabili statistiche normalizzate in frequenza: momenti di primo ordine (X₇ ) e larghezza di banda secondo Gabor (X₈)

Tabella 1: Parametri presi in esame per ciascun delfino

Il metodo delle unità più vicine, oggetto del presente studio, considera le distanze tra le unità, come indice di somiglianza o differenza tra esse. Ogni unità statistica è rappresentata da un punto nello spazio Euclideo. Tali punti sono distribuiti nello spazio in modo tale che le loro distanze dipendono fortemente dalle relazioni di somiglianza tra le unità. Questo significa che unità con caratteristiche simili sono rappresentate da punti vicini mentre unità molto diverse sono rappresentate da punti lontani. L'obiettivo è dunque quello di costruire un grafo che rappresenti l'aggregazione tra le varie unità in base all'analisi dei dati che specificano le differenze tra di esse. Come sopra specificato, nella nostra analisi, i dati sono rappresentati dalla distanza Euclidea.

Seguendo l'algebra matriciale del modello Euclideo, costruiamo una matrice relativa ai quadrati delle distanze, che indica il grado di somiglianza tra l’unità rappresentata nelle righe e quella rappresentata nelle colonne della matrice. In particolare, il quadrato della distanza di,j tra l’unità i-esima e j-esima è definito dalla relazione:

La tabella 2 mostra la matrice delle distanze euclidee.

Tabella2: Matrice delle distanze euclidee di tutte le unità

Una volta definita la matrice sa va alla ricerca delle unità che presentano la minima distanza. Quindi si fondono queste unità contigue aventi distanza minore e i gruppi (cluster) saranno (n-1). Va osservato che se vi sono k coppie corrispondenti alla stessa distanza, tutte le coppie si fonderanno e i gruppi saranno (n-2k-1).

Si costruisce così una nuova matrice di distanze contenente, oltre alle distanze tra le unità singole, che non sono state ancora raggruppate, anche quelle tra i gruppi e le singole unità.

In questa fase, la distanza tra una coppia di unità (i,j) ed una singola unità (k) è definita come:

d(i,j),k=min(di,k , dj,k ) (2.6.1.2)

Iterando questo procedimento, si continua fino a che non si sono riunite tutte le unità in un solo gruppo.

Una volta riunite tutte le unità è possibile rappresentare graficamente, tramite un dendrogramma, gli elementi delle matrici di distanza che intervengono nel metodo gerarchico.

Su un asse orizzontale si ripartisce ogni unità statistica (a,b,c,d, ecc), mentre sull'asse verticale una scala delle distanze. Si uniscono prima le unità che presentano la minima distanza poi quelle a distanza maggiore e così via fino a che il processo di aggregazione non è terminato. La forma del dendrogramma suggerisce quanti gruppi esistono.

In figura 4 è mostrato un esempio di dendrogramma.

FIGURA 4: Esempio di dendrogramma.

Sfruttando la capacià del Matlab di leggere files ASCII, per l'analisi dei segnali di ecolocalizzazione, abbiamo impiegato le funzioni presenti nelle librerie Matlab e sviluppato nuovi procedure in M-files.

I segnali analogici di ecolocalizzazione, acquisiti da un registratore analogico a larga banda…, dopo aver subito un processo di campionamento (fc=5.12 MHz) e digitalizzazione (10 bit di risoluzione) sono stati convertiti in formato ASCII e salvati su floppy-disk.

Pronti per essere elaborati con il programma Matlab, li abbiamo inizialmente visualizzati utlizzando la funzione plot e le relative opzioni.

Quindi rilevata la presenza di un disturbo a bassa frequenza introdotto in fase di acquisizione, che diffcilmente si riesce ad eliminare attraverso filtri passa alto, abbiamo applicato una tecnica di "trend removal" (trend2.m). Impiegando il metodo dei minimi quadrati l’algoritmo utilizza le funzioni polyfit e polyval. In figura 5 rappresentiamo una grafico in cui viene mostrato il egnale prima e dopo aver subito il processo di trend removal.

FIGURA 5: Algoritmo di trend removal

Abbiamo poi calcolato lo spettro in frequenza di ogni impulso e abbiamo graficato le forme d'onda nel domino del tempo ed in quello della frequenza., come mostrato in figura 6a e 6b.

(a)

(b)

FIGURA 6: Esempio di segnali di ecolocalizzazione (click) emessi da Alfa. Le finestre di ossevazioni sono di 100usec

Avendo a disposizione una grande quantità di forme d’onda per ogni delfino e dovendo esaminare più individui, abbiamo cercato di semplificare la nostra analisi effettuando una media dei segnali sia nel domino del tempo che in quello della frequenza. Nelle figura 7 e 8 sono rappresentati i risultati di questo processo di media per gli impulsi relativi a tutti i delfini

FIGURA 7: Forme d’onda medie nel dominio del tempo e in quello della frequenza relative ai delfini di Cattolica

FIGURA 8: Forme d’onda medie nel dominio del tempo e in quello della frequenza relative ai delfini di Rimini

Abbiamo quindi sviluppato dei programmi matlab (statmp0.m, statfrq.0, stat.m), per calcolare tutti i parametri statistici necessari all'analisi. In particolare si sono utilizzate le funzioni statistiche mean() e std() per il calcolo della media e della deviazione standard, e la funzione FFT per il calcolo dei momenti nella frequenza.

Grazie alla grande affidabilità e versatilità nel trattamento del calcolo matriciale e dell'analisi numerica, una volta calcolati tutti i parametri necessari, abbiamo sviluppato l’algoritmo (dista2.m) per l’implementazione del metodo delle unità più vicine.

In una prima fase il metodo delle unità più vicine è stato applicato separatamente ai delfini appartenenti ai due delfinari di Cattolica e di Rimini.

Per quanto riguarda il delfinario di Cattolica il metodo ha rilevato come minima distanza quella tra Bonnie e Clyde, genitori di Dafne. Quindi a distanza superiore Dapne si è aggregato al proprio nucleo familiare, mentre Misha è sempre rimasto fuori a questo processo di aggregazione.

I risultati ottenuti confermano le nostre aspettative: Dafne essendo ancora in una fase di apprendimento emette un click con caratteristiche che tendono (anche se ad elevata distanza) a quelle dei genitori, e non ha ancora sviluppato un proprio "timbro".

Per quanto riguarda Misha, che non fa parte del nucleo familiare, invece, osservazioni sul comportamento nel delfinario confermano la sua estraneità agli altri individui del branco.

In tabella 3 e in figura 9 sono riassunti i risultati ottenuti nel delfinario di Cattolica

FIGURA 9: Dendrogramma relativo ai delfini di Cattolica

Tabella 3: mostra le distanze tra i gruppi del delfinario di Cattolica

Per quanto riguarda invece il delfinario di Rimini il metodo tende ad raggruppare delfini appartenenti allo stesso sesso. Le due femmine Alfa e Beta si aggregano con la minima distanze poi l’algoritmo tende ad unire i due delfini maschi Sole e Spidy. L’elevata distanza è giustificata dal fatto che questi ultimi hanno età diverse. La tabella 4 e la figura 10 riassumono i risultati ottenuti.

FIGURA 10: Dendrogramma relativo ai delfini di Rimini

Tabella 4: mostra le distanze tra i gruppi del delfinario di Rimini

In questo lavoro si è indicato un metodo potenzialmente utile per riconoscere delfini /gruppi di delfini dai loro impulsi sonar. Il metodo è utile anche per comprendere come le affinità degli impulsi sonar si riflettono su affinità di comportamento nei delfini .

I risultati più imporanti ottenuti possono così riassumersi:

1. In presenza di un piccolo l’affinità maggiore degli impulsi si trova nella coppia che prende in cura il piccolo (delfinario di Cattolica)
2. in assenza di un piccolo l’affinità si ha tra individui dello stesso sesso (delfinario di Rimini)
3. un delfino che è rifiutato dal gruppo presenta anche un comportamento acustico non assimilabile con quello del gruppo di appartenenza (Misha)
4. un cucciolopresenta anche acusticamente un comportamento diverso da quello degli adulti (Dafne)

Metodi più sofisticati, che richiedono l’applicazione del toolbox Matlab relativo alle wavelet potranno consentire in futuro di approfondire alcuni problemi rimasti irrisolti, come la distinzione del singolo individuo del gruppo dall’analisi dell’impulso sonar.