Da questo breve sommario già sono riscontrabili tutti quegli elementi che rendono il sistema globale facilmente intelleggibile (grazie alle funzioni di accorpamento in group) e modulare (la schematizzazione a blocchi consente la formazione di librerie adatte ai vari casi possibili).

In ultimo si pone l’attenzione alle linee di flusso rappresentative delle informazioni, che viaggiano da un blocco all’altro, sottoforma di canali multivariabili o semplicemente vettoriali.

Prima dell’avvio della simulazione è comunque necessario impostare le metodologie adeguate e i relativi parametri ⁴, attraverso la finestra di dialogo riportata in figura 7:

I sottosistemi sono i blocchi ed i group rappresentativi delle condizioni in cui opera il modello ETR 500: contengono le funzioni e le relative condizioni al contorno che rientrano nello studio del fenomeno fisico in oggetto di studio.

Di seguito si descriveranno i vari sottosistemi e contemporaneamente si potrà osservare la schematizzazione conseguente.

Questo è propriamente definito come group ed aggrega in sé più blocchi funzionali preposti ognuno ad una funzione specifica; nella configurazione proposta in figura il controllo è effettuato sulle accelerazioni (o meglio le decelerazioni) che insorgono nelle condizioni di urto su ogni veicolo del convoglio ferroviario, in più vi è un controllo logico con interruzione della simulazione nel qual caso si verifichino condizioni non tollerabili dal sistema.

Altresì previsto un controllo visivo, con rappresentazione temporale, dell’andamento delle stesse accelerazioni, secondo il sistema di misura internazionale SI.

Nella figura 8, sullo sfondo, si è volutamente fatto riferimento alle librerie (Sources ecc.) di SIMULINK^® poiché, anche se tale blocco non vi appartiene, concettualmente potrebbe costituire parte di una specifica libreria sui controlli cinematici di un modello come quello in esame.

Condizioni di urto

Questo group costituisce una libreria di casistiche possibili per le condizioni d’urto; le schematizzazioni possibili, come evidenziato in figura 9, passano attraverso una rappresentazione logica del fenomeno oppure un richiamo ad una routine di calcolo più complessa (vd. Pulse Generator) che tiene conto delle condizioni reali di impatto tra due convogli ferroviari.

Naturalmente oltre alle casistiche d’urto sarebbe possibile implementare un qualsiasi input fisico, teso allo studio del comportamento del convoglio anche ad altro tipo di sollecitazione esterna: non a caso il group è denominato ext.m ⁵.

Dalla figura è possibile anche notare come le condizioni logiche siano le più versatili, anche se in tal modo ogni blocco dovrebbe essere rappresentativo di una funzione rappresentativa o di una subroutine e di conseguenza di un apposito file.

Nel caso in oggetto l’urto è conducibile in diverse condizioni ed in particolare a diverse velocità d’impatto: in figura è rappresentato il valore corrispondente al caso 15 km/h; l’impostazione della condizione sul parametro cinematico è possibile sia come condizione iniziale (metodo di integrazione) sia come input di sistema.

In ultimo si pone l’attenzione sul fattore tempo, inteso come grandezza logica e non numerica, che rende ancor più circoscrivibile la condizione cinematica stessa.

Gli algoritmi che presiedono al calcolo sono in un numero di circa otto, a seconda del tipo di simulazione da implementare, mentre i modelli meccanici arrivano sino ad un numero di circa ventisei.

Convoglio ferroviario ETR 500

Il sistema treno è rappresentativo di una configurazione non necessariamente sempre uguale a se stessa⁷: i sottogruppi (o veicoli) possono, infatti, essere in numero non costante o presentare caratteristiche differenti a seconda dell’allestimento scelto.

Per tenere conto di tale problematica e contemporaneamente avere una schematizzazione facilmente gestibile, si propone uno schema nel quale sia presente ciascun veicolo ferroviario con le sue caratteristiche meccaniche proprie: approfondendo ulteriormente si osservano i blocchi funzionali (Fcn) relativi ai dispositivi concentrati di assorbimento dell’energia nella loro configurazione qualitativamente reale e quantitativamente analitica.

Ogni blocco funzionale è accompagnato da una finestra di dialogo, completamente personalizzabile, dalla quale è possibile accedere alle informazioni salienti del veicolo ed alle sue caratteristiche energetiche⁸.

Nel caso in fig.6, inoltre, non è riportato l’inserimento dati da acquisizione sperimentale, cosa che si potrebbe comunque implementare abbastanza agevolmente o comunque ipotizzarla come fase di testing del modello di simulazione globale.

Da notare come anche in questo sistema a blocchi le informazioni viaggino su canali multivariabili indipendenti e raggruppati (vd. Mux) per tipologie.

La scelta è ovviamente utilitaristica e consente così non solo un assemblaggio fisico del sistema ma offre anche la possibilità di interagire con ogni singolo elemento del modello senza necessariamente riprendere il codice sorgente dello stesso.

In quest’ottica il sistema SIMULINK^® consente di velocizzare certi aspetti della simulazione e permette di interagire in tempo reale con il modello aumentando così la produttività dell’intero lavoro.

Condizioni di Attrito

La costituzione di un blocco a sé stante è stata voluta poiché dall’analisi del sistema e delle grandezze legate a tale effetto, si è rilevato come esso ricopra un ruolo molto importante se non decisivo sul comportamento dei dispositivi di assorbimento dell’energia.

Una errata valutazione del fenomeno comporta, infatti, un’alterazione sensibile dei risultati ottenibili, conferendo a detti dispositivi capacità apparentemente migliori o peggiori a seconda che si consideri l’attrito attraverso coefficienti non corretti o comunque formulazioni eccessivamente rigide all’evolvere del fenomeno.

A tale esigenza risponde il modello coulombiano proposto in figura nella sua accezione più classica, ma rappresentabile, come visto nelle sezioni precedenti, attraverso formulazioni che meglio approssimino le condizioni reali nel tempo: nel caso specifico è stata implementata una apposita routine di calcolo più raffinata rispetto alla libreria standard, utilizzando dati più fedeli ai casi reali.

Anche qui valgono le stesse considerazioni fatte in precedenza per quanto attiene all’interfaccia utente e alla gestione dei files di calcolo.

Di seguito sono proposte due immagini, di cui la seconda fa riferimento ad una schematizzazione sul controllo antislittamento della ruota sulla rotaia: è possibile estendere questo controllo su qualsiasi veicolo come evidenziato in figura attraverso l’adozione di canali multivariabili.

Il sottosistema preposto allo sviluppo della routine di calcolo integrale è composto da uno schema logico, classico nelle applicazioni SIMULINK^®, che vede come blocchi principali due Integratori aventi ognuno una interfaccia utente per l’impostazione delle condizioni al contorno.

In questa sezione non si affronterà la costruzione e la struttura delle procedure di calcolo che sono gestite da detti integratori [6], mentre in questa sede si vuol riportare l’attenzione su come sia gestibile un sistema di calcolo, pur nelle sue caratteristiche peculiari, sia attraverso una impostazione del metodo e dei parametri (vd. figura inizio sezione) sia con l’ausilio di blocchi logici senza che si debba intervenire su qualsivoglia codice sorgente⁹.

I canali multivariabili sono gestiti attraverso blocchi operatori di tipo algebrico che, oltre a svolgere una funzione analitica, forniscono qualitativamente la logica del sistema di equazioni alla base del modello stesso¹⁰.

Grafica bidimensionale e tridimensionale

La rappresentazione grafica, utile per una valutazione più immediata dei risultati, è gestita attraverso routine apposite che ricevendo in ingresso le grandezze caratteristiche restituiscono un grafico corrispondente a diverse tipologie a seconda dei range di controllo e delle modalità proprie di rappresentazione.

Questi blocchi sono estremamente flessibili consentendo al progettista ogni tipo di valutazione dei risultati.

Nella gestione grafica ci si può avvalere sia di routine tipo SIMULINK^® che scritte in linguaggio MATLAB^®, con la differenza delle modalità di gestione delle routine stesse.

Anche questi blocchi gestiscono canali multivariabili, ma solo se opportunamente programmati, infatti i software in questione non consentono di default¹¹ la gestione di vettori rappresentativi delle grandezze in esame.

Nella presentazione dei risultati si ha modo di osservare, infatti, come l’utente possa costruire vari tipi di interfaccia grafica a seconda delle esigenze imposte dal sistema o modello adottato, a patto di implementare autonomamente routine apposite in linguaggio proprietario (rappresentate in SIMULINK^® dai blocchi MATLAB^® Fcn [10] [3]).

Esportazione dei dati

I valori delle grandezze rappresentative o di altri procedimenti di calcolo (es. calcolo dell’energia) possono essere esportati al di fuori dell’ambiente di simulazione per essere poi impiegati altrimenti come:

La leggibilità e la chiarezza degli schemi a blocchi risultano seriamente compromesse se il numero degli oggetti presenti contemporaneamente diviene notevole.

Quasi sempre, comunque, uno schema complesso risulta scomponibile, come visto in precedenza, in n-sottosistemi più semplici.

Scomporre uno schema complesso nei suoi costituenti di livello inferiore, oltre che aumentare la chiarezza del tutto, permette un’analisi ed una messa a punto molto più efficace.

È importante sottolineare che non esistono criteri univoci per individuare quale è la migliore scomposizione di uno schema, ad esempio a volte è preferibile una schematizzazione su due livelli, altre volte una maggiore gerarchizzazione dei costituenti, così come non è banale individuare un criterio univoco per decidere se uno schema è elementare o se è conveniente una sua ulteriore decomposizione.

Queste scelte sono lasciate al progettista ed alla sua esperienza, il risultato da ricercare è comunque un compromesso fra la chiarezza dello schema ed una eccessiva gerarchizzazione che può far perdere la visione d’insieme del problema.

Le strategie di costruzione di un modello di simulazione, oltre a quanto detto nelle sezioni precedenti, si fondano sulle seguenti considerazioni:

Accanto alla simulazione attraverso schematizzazioni analitiche (interpolazione di dati attraverso opportune funzioni interpolatrici) è doveroso far menzione sulla possibilità di importazione dei dati acquisiti (o comunque acquisibili) sperimentalmente¹³ [3].

Tale operazione è possibile attraverso l’introduzione nello schema di appositi blocchi funzionali che facciano richiamo a opportuni files nel quale archiviare i dati nelle forme già discusse nelle sezioni precedenti.

Nel caso oggetto di questo lavoro non si è fatto ricorso a simulazioni con l’uso di importazione dati, se non nella fase di test del modello, per due ordini di motivi:

In ogni caso se si ha a disposizione un sistema sperimentale adeguato è possibile ottenere una valida alternativa all’uso delle funzioni interpolatrici, altrimenti si incorre nell’avere un buon sistema di simulazione dinamica alimentato in ingresso in maniera insufficiente a produrre un output utile nella pratica.

Il sistema di simulazione di per sé non prevede l’adozione di una vera e propria interfaccia utente se non quella già vista a proposito della descrizione dei vari group e blocchi funzionali: è possibile, comunque, costruirne una apposita¹⁵ [3].

Questa operazione richiede però una specifica conoscenza dell’ambiente di programmazione proprietaria di MATLAB^® [9] e comunque può fornire un sistema più rigido nella gestione rispetto ad un approccio del tipo SIMULINK^® [10].

Dall’analisi degli andamenti ottenuti, riportati specificatamente nella figura 18 a seguire, si è riscontrato una buona rispondenza ai valori sperimentali¹⁷.

Nella citata figura, assunta come riepilogativa, si possono osservare quattro grafici: