Il codice TRIMDI si basa sulle equazioni caratteristiche dei problemi idrodinamici ovvero: l’equazione di bilancio di massa per fluidi incomprimibili, l’equazione di bilancio della quantità di moto, l’equazione di bilancio del calore o della massa del soluto, l’equazione di stato della densità dell’acqua in funzione della temperatura e della concentrazione del soluto, la condizione dinamica della superficie libera e opportune condizioni ai contorni solidi e liquidi dell’area studiata.

Per la trattazione numerica delle equazioni, il dominio di calcolo tridimensionale viene affettato in N strati orizzontali sovrapposti. Tutti gli strati hanno uno spessore costante tranne lo strato superficiale il cui spessore dipende dalla quota istantanenea della superficie libera. Tutti gli strati vengono discretizzati orizzontalmente secondo uno schema alle differenze finite appoggiato ad un sistema di tre griglie a maglie rettangolari sfalsate. Il modello risolve le equazioni integrate lungo la verticale all’interno di ciascuno strato e calcola il vettore velocità, ed eventualmente la concentrazione dell’inquinante, in tutte le celle liquide del dominio.

Figura - Schematizzazione alle differenze finite dell’area studiata

La mole di output prodotta da un modello di questo tipo è notevole: le tre componenti del vettore velocità, la pressione, la temperatura, la salinità, oltre ad altre variabili calcolate dal modello, vengono riportate nel file di output per ogni cella liquida del dominio tridimensionale. La possibilità di gestire e rappresentare graficamente in maniera rapida ed agevole l’elevata mole di risultati forniti dal modello accresce notevolmente l’utilizzabilità di un modello di tale complessità. Per questa ragione è stato sviluppato, in ambiente MATLAB, il post-processore MATRIM.

I risultati calcolati da TRIMDI vengono riportati in due files di output, uno contenente i dati relativi alla topologia dell’area studiata ed alle condizioni al contorno imposte, ed un altro contenente i risultati delle simulazioni. Per poter caricare tali dati in MATRIM, è stata realizzata una procedura, scritta in linguaggio Pascal, che estrae, dai due file di output di TRIMDI, i dati di topologia dell’area e le matrici dei valori assunti dalle variabili nei diversi strati del dominio studiato. I dati relativi a ciascuna variabile ed a ciascuno strato vengono salvati su un file individuale; successivamente MATRIM carica da disco i files relativi alle variabili dello strato del dominio da rappresentare. Nella figura seguente viene mostrato il menù principale del pacchetto MATRIM. La prima operazione da compiere dal menù principale è la selezione dello strato da elaborare. In base allo strato selezionato MATRIM carica i files dati relativi allo strato scelto.

Figura - Il menu principale

Il post-processore MATRIM permette di ottenere una rappresentazione grafica della batimetria dell’area studiata nella quale i diversi strati del dominio alle differenze finite sono rappresentati da colori diversi.

Figura - Rappresentazione della batimetria dell'area studiata

E’ possibile inoltre rappresentare, per ogni strato del dominio la griglia di riferimento utilizzata nella discretizzazione alle differenze finite delle equazioni. (Figura 1)

Uno dei grafici principali per la valutazione dell’andamento di una simulazione idrodinamica è la rappresentazione dei valori assunti dai vettori velocità o campo di moto. (Figura 2)

In MATRIM può essere rappresentato il campo di moto di ogni strato intero o, mediante la funzione zoom, di una parte di esso. (Figura 3)

MATRIM permette inoltre di rappresentare le linee di livello (contouring) della superficie libera, della concentrazione di un soluto o di qualunque altra variabile calcolata dal modello TRIMDI. (Figura 4)

E’ possibile inoltre sovrapporre alle linee di isolivello il campo di moto. (Figura 5)

Un’altra caratteristica interessante del pacchetto MATRIM è quella di permette di rappresentare i profili verticali lungo la colonna d’acqua delle grandezze calcolate dal modello TRIMDI. In questo caso, dopo aver selezionato la variabile da rappresentare, l’utente deve semplicemente selezionare con il mouse il punto corrispondente alla verticale ed il programma rappresenterà il profilo verticale della variabile precedentemente selezionata. (Figura 6)

Tra le caratteristiche del pacchetto MATRIM esiste la possibilità già citata di ingrandire (funzione Zoom) aree particolari del dominio, di ruotare l’area di studio, di tracciare una griglia di riferimento. Per ogni grafico è sempre possibile sovrapporre la griglia utilizzata per la discretizzazione alle differenze finite.
La selezione dei valori di riferimento delle linee di isolivello o isoconcentrazione può essere effettuata con tre diverse modalità (manuale, rapida o automatica). Tutti i grafici possono essere riprodotti su carta per mezzo di stampante (si consiglia l’utilizzo di una stampante laser).