Il comportamento fortemente non lineare del circuito elettromagnetico del motore rende praticamente impossibile il calcolo degli andamenti della corrente, della tensione e della coppia a partire dal modello nominale del motore e dal valore dei suoi parametri, ottenuti dalle prove convenzionali al banco. Per progettare una modalità di controllo del motore a collettore alimentato da triac, che consenta di ovviare agli inconvenienti precedentemente accennati, è necessario rendere operativo un modello affidabile del motore ed elaborare i valori della tensione e della corrente, in modo da ottenere grandezze significative per la progettazione di una efficace strategia di controllo dell'insieme motore-alimentatore a triac. Per poter effettuare la progettazione di un dispositivo di controllo secondo criteri sistematici, è stato necessario innanzitutto mettere a punto un dispositivo che consenta di prelevare i valori campionati della tensione e della corrente direttamente dal motore installato nell'elettrodomestico e di elaborarli in linea applicando le funzioni del MATLAB.
A tal scopo sono perciò state create delle funzioni MEX-DLL, scritte in linguaggio C.

Il lavoro descrive dapprima l'architettura del dispositivo di acquisizione dati, successivamente, le procedure software per ottenere il collegamento con il SIMULINK e la elaborazione in linea dei valori campionati, in corrispondenza di particolari cicli di lavoro dell'elettrodomestico. Saranno quindi mostrati gli andamenti rilevati in linea del valore efficace della armonica fondamentale, della potenza attiva, della potenza di picco e di quella reattiva. I valori ottenibili con i convenzionali strumenti elettrodinamici non fornirebbero valori attendibili. Altrettanto inaffidabili sarebbero i valori ottenuti dalle convenzionali procedure basate sulla FFT.

Fig. 1: Modello del motore

Lo schema a blocchi deriva molto semplicemente dalle equazioni di equilibrio elettriche e meccaniche.
Per quanto riguarda l’equazione elettrica del motore, si ha:

dove v ed i sono la tensione e la corrente di alimentazione, R la resistenza complessiva (armatura+circuito di eccitazione), L l’induttanza complessiva, e la f.e.m. indotta sull’armatura. Per quanto riguarda la f.e.m. essa è legata al flusso induttore, legato a sua volta alla corrente, e ad w velocità angolare del motore, per cui si ha:

La coppia T fornita dal motore è legata al quadrato della corrente, per via dell’alimentazione serie del motore, dalla seguente relazione:

I coefficienti M(w) e K(w) sono stati individuati attraverso prove al banco a freno variabile del motore con tensioni di alimentazione da 50V a 220V

Per quanto riguarda l’equazione meccanica, si ha:

I parametri specifici che compaiono, cioè il momento di inerzia J e l’attrito viscoso F, sono stati stimati, come si vedrà più avanti, attraverso un algoritmo di identificazione.

Fig. 2: Schema a blocchi dell'apparato sperimentale

In Fig. 2 si può vedere come questi segnali vengono prelevati ed elaborati in modo da ottenere i valori istantanei ed efficaci della tensione e della corrente, i valori della potenza attiva e reattiva ed il valore della velocità del cestello.

La scheda di acquisizione dati è la PC200068C.1B della Burr-Brown, è una scheda che può lavorare con 16 canali di ingresso analogici in modalità single ended, oppure con 8 canali di ingresso in modalità differenziale,
il range di tensione supportato varia da ± 5V a ± 10V. Questa scheda è stata montata all'interno di un PC con processore Intel 486 Dx 33 MHz. Nella scheda sono presenti un contatore e un generatore di impulsi che possono essere utilizzati per generare il clock di campionamento dei segnali analogici, successivamente i dati campionati possono essere trasferiti all'interno della memoria del PC, con una frequenza di campionamento fino a 47 kHz (usando un solo canale) e fino ad un limite di circa 8000 campioni (complessivamente per tutti i canali). In alternativa si può leggere un dato alla volta, qualora non occorra agganciarsi ad una frequenza di clock. Il software fornito dal costruttore consiste in un insieme di procedure per il pilotaggio della scheda. Queste procedure sono state scritte in linguaggio C. L’obiettivo di questa fase del lavoro era quello di poter utilizzare la scheda di acquisizione dati senza uscire dall'ambiente di lavoro MATLAB. Il MATLAB è un linguaggio di programmazione dedicato al calcolo, uno tra i software più potenti in commercio. La sue caratteristiche più importanti sono:

• esso adopera la matrice come elemento di calcolo di base, molte operazioni perciò vengono notevolmente semplificate, ad esempio l’inversione di una matrice viene effettuata con una sola istruzione,
  
• dispone ormai di moltissime librerie di calcolo avanzato (le toolbox) scritte in linguaggio di programmazione e quindi non compilate, esse sono perciò completamente trasparenti al programmatore che così ne può conoscere e verificare il funzionamento, nonché modificarle per adattarle ai propri scopi,
  
• dà comunque la possibilità di utilizzare librerie di calcolo personali già compilate, scritte indifferentemente in linguaggio C o in Fortran, per cui chi già dispone di proprie routine scritte in uno di questi due linguaggi non è costretto a riscrivere tutto daccapo.

Fig. 3: Sistema di riciclo dell'acqua

Per il funzionamento sperimentale della lavabiancheria si è deciso di fare un sistema di riciclo dell’acqua.
Come mostrato in Fig. 3, si tratta di un serbatoio che contiene 50 litri d’acqua sufficienti al funzionamento, una pompa collegata al serbatoio invia l’acqua al tubo di carico della lavabiancheria, mentre l’acqua di scarico della macchina finisce di nuovo nel serbatoio.Il comando per l’azionamento della pompa di carico viene pilotato dallo stesso segnale che aziona l’elettrovalvola di carico della lavabiancheria.

Come sensori di tensione e di corrente sono stati usati i dispositivi LEM. Il LEM LA 25-NP è stato usato come sensore di corrente configurandolo per una corrente nominale al primario di IN = 25 Ampere e un fattore di scala di 1/1000 tra primario e secondario di misura. Il segnale di uscita in corrente al secondario di misura viene inviato su un resistore da 160 Ohm. La tensione ai capi di questo resistore è quindi proporzionale alla corrente che scorre nel primario. Tale tensione può essere quindi campionata e rilevata dal canale 1 della scheda di acquisizione.

Come sensore di tensione è stato usato il LEM LV 25-P. Per l’acquisizione della tensione di comando del motore si è posto in serie al primario un resistore da 44 kW mentre il segnale di corrente di uscita al secondario di misura viene inviato su un resistore da 160 ohm. La tensione ai capi di tale resistore viene rilevata dal canale 2. Per l’acquisizione della tensione ai capi della dinamo tachimetrica si è posto in serie al primario un resistore da 6800 ohm, mentre il segnale di corrente di uscita al secondario di misura viene inviato su un resistore da 220 ohm. La tensione ai capi di tale resistore viene rilevata dal canale 3. L’informazione di velocità del motore viene ricavata a partire dalla frequenza della sinusoide generata dalla tachimetrica.

A partire dai valori di tensione e di corrente istantanea è possibile ricavarsi i valori di potenza attiva e reattiva, tuttavia ciò richiede alcune precisazioni:

• la tensione e la corrente ai capi del motore non sono in genere sinusoidali, è possibile comunque effettuare una scomposizione armonica di questi due segnali,
  
• poiché i segnali di tensione e di corrente sono periodici ed a frequenza nota e che per valutare il bilancio energetico conviene conoscere il contenuto delle armoniche con la migliore precisione possibile, conviene applicare dei metodi di calcolo basati sul calcolo discreto dei coefficienti di Fourier, piuttosto che i metodi basati sulla FFT,
  
• una volta effettuata tale scomposizione, la potenza attiva totale si ricava facilmente facendo la somma dei contributi dovuti alle singole componenti armoniche di tensione e di corrente; la potenza reattiva si ricava in modo del tutto analogo.

Da ambiente MATLAB, digitando il comando “lavatrice” si entra in ambiente SIMULINK, ottenendo la schermata su mostrata. Dando il comando “Start” dal menu “Simulation”, si otterranno in tempo reale gli andamenti della tensione e della corrente efficace e della velocità del cestello in giri al minuto.

Attraverso gli andamenti della velocità e della coppia è possibile stimare i parametri J e F che compaiono nell’equazione del carico meccanico a vuoto nel modello del motore (mod_mot). Poiché l’informazione sulla coppia non è disponibile direttamente, essa viene ricavata a partire dalla Eq. 3 Simile al comando precedente, il comando “identify” permette di entrare in ambiente SIMULINK, ottenendo la schermata seguente:

Dando il comando “Start “dal menu “Simulation”, si otterranno in tempo reale gli andamenti della tensione e della corrente efficace e della velocità del cestello in giri al minuto. Nello stesso tempo, verranno create nell’ambiente di lavoro MATLAB le variabili r, y e ydot, corrispondenti alla coppia del motore e alla velocità e l’accelerazione angolare del cestello, con le quali è possibile stimare i parametri J e F Una volta acquisite le variabili r, y e ydot, la stima viene eseguita digitando da MATLAB il comando stima_jf.

La Fig. 6 e la Fig. 7 mostrano invece il segnale parzializzato in modo da ottenere un numero di giri del motore pari a 6500 giri/min. Lo sfasamento tra il segnale di corrente e quello di tensione risulta diminuito mentre si notano oscillazioni in corrispondenza dello spegnimento del triac. Per quanto riguarda le potenze assorbite, risulta significativo dai due grafici seguenti come il contributo della potenza reattiva, soprattutto a causa della 3ª armonica, sia rilevante.

I due grafici in sono stati ottenuti con l’impiego della funzione motdemo. Il comando motdemo costruisce una finestra grafica interattiva (vedi Fig. 8) sulla quale si possono inserire i parametri della frequenza di campionamento e del numero di campioni, in modo da visualizzare a scelta l’andamento della tensione e della corrente, oppure delle potenze attive e reattive. Il suo funzionamento è molto semplice, basta inserire nelle caselle apposite i valori della frequenza di campionamento e del numero di campioni, selezionare con il mouse se si vuole fare un’analisi in potenza, oppure come tensione e corrente e quindi premere il pulsante acquisisci. Il pulsante info dà delle informazioni circa il funzionamento di questa interfaccia grafica.

Infine la Fig. 9 e la Fig. 10 mostrano il segnale di pilotaggio del motore senza parzializzazione. Lo sfasamento è ulteriormente diminuito, si osserva ancora meglio che nei casi precedenti come la forma d’onda della corrente sia distorta, ciò è dovuto molto probabilmente a fenomeni di isteresi magnetica.

Sviluppare tale modello non ha presentato grosse difficoltà, malgrado la presenza di blocchi (ad esempio il triac) che non fanno parte delle librerie standard del SIMULINK. Per aumentare la velocità di simulazione si è utilizzato il toolbox “Simulink Accelerator”, il miglioramento riscontrato è stato soddisfacente.

• controllo del motore in continua a corrente impressa, per aumentare l’efficienza (scarsa per alimentazioni in tensione fortemente parzializzata),
  
• modello non lineare del carico meccanico, per situazioni realistiche di presenza di panni nel cestello,
  
• sviluppo di programmi MATLAB per l’analisi di motori trifase.